Confoundle · a reasoning trap

इंटेंशन टू ट्रीट

ट्रायल सिक्का उछालता है ताकि उसके दोनों समूह शुरुआत में एक जैसे हों। फिर असल ज़िंदगी दख़ल देती है: लोग इलाज बदल लेते हैं, ऑपरेशन से मना कर देते हैं, या उससे पहले ही मर जाते हैं। लगता है कि उन्हीं की तुलना करना न्यायसंगत है जिन्हें असल में वही मिला जो सौंपा गया था। ऐसा है नहीं, क्योंकि कोई योजना पर टिका रहा या नहीं, यह इस पर निर्भर करता है कि उसकी हालत कैसी थी, और अक्सर इस पर कि वह जीवित रहा या नहीं। उन्हें हटाना चुपचाप समूहों को प्रॉग्नोसिस के हिसाब से छाँट देता है, और यही वह चीज़ है जिसे ट्रायल मापना चाहता है। हर व्यक्ति को वहीं गिनिए जहाँ सिक्के ने उसे रखा था, और सुहावना नतीजा ग़ायब हो सकता है।

The rule

जैसे ही आप लोगों को रैंडमाइज़ेशन के बाद घटी किसी बात के कारण बाहर करते हैं, आप उन समूहों की तुलना नहीं कर रहे जो सिक्के ने बनाए थे, और ये बहिष्करण आमतौर पर किसी एक पक्ष का साथ देते हैं।

What it looks like

रैंडमाइज़्ड तुलना का मूल्य तभी तक है जब तक वह रैंडम बनी रहे। सिक्के ने दोनों समूहों को एक जैसा बनाया था; बाद में, सिक्का उछलने के बाद घटी किसी बात के आधार पर यह तय करना कि कौन गिना जाएगा, उसे नष्ट कर देता है। यहाँ तय करने वाला कारक स्वयं जीवित रहना था, जो कि मापा जा रहा परिणाम ही है। आगे जो भी हुआ हो, हर व्यक्ति को उसी समूह में गिनना जिसमें उसे सौंपा गया था, वही विश्लेषण है जो सिक्के की उछाल को बरकरार रखता है।

Why it works

रैंडमाइज़ेशन एक ही चीज़ ख़रीदता है: दो ऐसे समूह जिनमें अंतर केवल संयोग से हो, उन सब तरीक़ों में भी जिन्हें किसी ने मापा नहीं। ट्रायल का हर दावा इसी पर टिका है। दिक़्क़त यह है कि ट्रायल इंसानों पर चलते हैं, जो क्रॉसओवर करते हैं, ऑपरेशन से मना कर देते हैं, गोलियाँ बंद कर देते हैं या इलाज शुरू होने से पहले ही मर जाते हैं, और मन करता है कि इन लोगों को अलग रखकर नीचे छिपी साफ़ तुलना देख ली जाए। लेकिन कोई प्रोटोकॉल पर बना रहा या नहीं, यह स्वयं एक परिणाम है। जो मरीज़ दवा से सर्जरी की ओर जाते हैं, उन्हें ऑपरेशन होने तक जीवित रहना ही पड़ता है। सर्जरी के लिए चुने गए जिन मरीज़ों की सर्जरी कभी नहीं हुई, वे अक्सर वही होते हैं जो ऑपरेशन के लिए बहुत बीमार थे, या पहले ही मर चुके थे। उन्हें हटाना यानी उन मरीज़ों को हटाना जो प्रॉग्नोसिस के आधार पर छँटे हैं, और प्रॉग्नोसिस ही वह चीज़ है जिसे ट्रायल माप रहा है। इंटेंशन टू ट्रीट हर व्यक्ति को उसी आर्म में रखता है जिसमें सिक्के ने उसे डाला था, जो तब बेतुका लगता है जब मरीज़ को इलाज मिला ही नहीं, और यही तो बात है: यह इलाज करने के निर्णय का असर मापता है, असल परिस्थितियों में, और डॉक्टर के सामने असल में यही निर्णय होता है। इसकी एक ज्ञात क़ीमत भी है। क्रॉसओवर दोनों आर्म को पास खींच लाते हैं, इसलिए इंटेंशन टू ट्रीट किसी असली असर को शून्य की ओर सिकोड़ता है। जब आप यह साबित करना चाहते हैं कि दवा काम करती है, तब यह एक रूढ़िवादी चूक है, और जब आप यह साबित करना चाहते हैं कि दवा किसी दूसरी से बदतर नहीं है, तब यह ख़तरनाक है, इसीलिए नॉन इन्फ़ीरियोरिटी ट्रायल दोनों विश्लेषण बताते हैं और उन पर तभी भरोसा किया जाता है जब दोनों सहमत हों।

स्रोत

Velazquez EJ, Lee KL, Deja MA, et al. Coronary-artery bypass surgery in patients with left ventricular dysfunction (STICH). N Engl J Med. 2011;364(17):1607-1616, and its Supplementary Appendix, Table S5 (death from any cause at a median of 56 months, intention-to-treat and per-protocol populations).

See if it fools you

This page gives the answer away. The puzzle version shows you the same figures first and asks you to commit before the reveal.