Confoundle · a reasoning trap

永生时间偏倚

按后来才发生的事情给人分组，其中一组就会得到一段隐藏的领先。要被算作用过药，你得活到有人给你开药。所以用药组里的每个人都必然活到了首次处方，而如果把这一段算给药物，药物就被记上了与它无关的生存。任何早期死亡的人都会自动被归入未用药组。哪怕这药什么作用也没有，它照样奏效；方向始终一致；研究规模越大，只会让它看起来越有说服力。

The rule

如果进入某一组的前提是活到某件事发生，那么这件事发生之前的时间里就不可能有死亡；把这段时间算给该组，等于用记账方式凭空造出生存。

What it looks like

要产生这种效果，患者之间不需要有任何差异。给两组完全相同的药、相同的疾病和相同的运气，用药组仍然会占优，因为它被送了一段另一组不可能拥有的、必然存活的时间。在本例所依据的已发表研究中，用药组被计入 291.1 个永生人年，而真正处于风险中的只有 276.3 人年：它的随访里，不可能死亡的时间比真实的时间还多。仅仅纠正这一点，就把风险比从 0.48 变成了 0.91。

Why it works

队列研究比较的是率，而率是死亡数除以危险时间。这个分母就是它藏身之处。假设你想知道一种药是否有效，于是随访所有住院患者，事后按他们是否曾被配发过该药来分组。这种分组看起来无害，但它用到了来自未来的信息：要在第 11 个月拿到药，你必须在第 11 个月还活着。所以用药组里的每一位患者都必然活到了自己的首次处方，而如果你从入院开始给他们计时，就把这段必然存活的时间全都算给了用药组。未用药组得不到这份馈赠，因为早期死亡必然都落在那里。这个偏倚很大，方向始终一致，它让无用的药看起来有保护作用，而且不会因为样本更大而缩小，因为它不是随机误差。它也与混杂无关，这就是为什么校正患者病情轻重对它毫无作用：你可以用完全相同的患者和一种什么也不做的药，把整件事模拟出来。正确的处理方法是标准而不起眼的。把暴露当作时依变量：每位患者从进入队列到首次处方之间贡献未暴露时间，之后贡献暴露时间，这样就没有人会在归属某一组之前被算进该组。同样的陷阱潜伏在任何以完成了某件事的人为基础的说法之下，从奥斯卡获奖者比提名者更长寿，到完成了康复疗程的患者，而每一次要问的第一个问题都一样：在这些数字里，中途死去的那个人去哪儿了？

来源

Suissa S. Immortal time bias in pharmaco-epidemiology. Am J Epidemiol. 2008;167(4):492-499, Table 1, multiple-event-based cohort. Deaths: 188 of 388 classified as treated (48.5 percent) and 357 of 500 classified as untreated (71.4 percent). Person-time: 276.3 person-years at risk against 291.1 immortal person-years. Hazard ratio 0.48 as counted, 0.91 once the immortal time is handled correctly. Free full text.

See if it fools you

This page gives the answer away. The puzzle version shows you the same figures first and asks you to commit before the reveal.