Confoundle · a reasoning trap

Систематическая ошибка бессмертного времени

Разделите людей на группы по событию, которое случается позже, и одна из групп получит скрытую фору. Чтобы вас засчитали как принимавшего препарат, надо дожить до его назначения. Значит, каждый в леченой группе гарантированно дожил до своего первого рецепта, и если засчитать этот отрезок препарату, препарату припишут выживаемость, к которой он непричастен. Всякий, кто умер рано, автоматически попадает в нелеченые. Это работает, даже когда препарат не делает ровно ничего, всегда направлено в одну сторону, а более крупное исследование лишь добавляет убедительности.

The rule

Если принадлежность к группе требует дожить до некоторого события, то время до этого события не может вместить смерть, и его зачёт в пользу этой группы производит выживаемость из одной лишь бухгалтерии.

What it looks like

Чтобы это сработало, пациенты не обязаны ничем различаться. Дайте обеим группам ровно один и тот же препарат, одну и ту же болезнь и одну и ту же удачу, и леченая группа всё равно окажется впереди, потому что ей вручили отрезок гарантированной выживаемости, которого у другой группы быть не может. В опубликованном примере, откуда это взято, леченой группе засчитали 291.1 бессмертного человеко-года против 276.3 человеко-года, в течение которых она действительно была под риском: времени, в котором умереть было невозможно, оказалось больше, чем настоящего. Исправление одного только этого сдвинуло отношение рисков с 0.48 до 0.91.

Why it works

Когортные исследования сравнивают частоты, а частота это смерти, делённые на время под риском. Именно в знаменателе всё и прячется. Допустим, вы хотите узнать, помогает ли препарат, и потому наблюдаете всех поступивших в больницу, а затем сортируете их по тому, отпускали ли им когда-нибудь этот препарат. Сортировка выглядит невинно, но она использует сведения из будущего: чтобы получить препарат на 11-м месяце, надо быть живым на 11-м месяце. Значит, каждый пациент в леченой группе гарантированно дожил до своего первого рецепта, и если начать его отсчёт с момента поступления, вы засчитываете леченой группе всю эту гарантированную выживаемость. Нелеченая группа такого подарка не получает, потому что именно в неё неизбежно попадают ранние смерти. Эта систематическая ошибка велика, она всегда направлена в одну сторону, она делает бесполезные препараты защитными и не уменьшается при увеличении выборки, потому что это не шум. Она также не имеет отношения к смешиванию, и поэтому поправка на тяжесть состояния пациентов её не затрагивает: всё это можно смоделировать на одинаковых пациентах и препарате, который ничего не делает. Правильное решение стандартно и невзрачно. Считайте воздействие меняющимся во времени: каждый пациент вносит время без воздействия от входа до своего первого рецепта и время с воздействием после него, так что никого не относят к группе раньше, чем он в неё попал. Та же ловушка лежит под любым утверждением, построенным на людях, которые что-то закончили, от лауреатов премии Оскар, живущих дольше номинантов, до пациентов, прошедших программу реабилитации, и в каждом случае первый вопрос один и тот же: что происходит в этих числах с человеком, умершим посередине?

Источник

Suissa S. Immortal time bias in pharmaco-epidemiology. Am J Epidemiol. 2008;167(4):492-499, Table 1, multiple-event-based cohort. Deaths: 188 of 388 classified as treated (48.5 percent) and 357 of 500 classified as untreated (71.4 percent). Person-time: 276.3 person-years at risk against 291.1 immortal person-years. Hazard ratio 0.48 as counted, 0.91 once the immortal time is handled correctly. Free full text.

See if it fools you

This page gives the answer away. The puzzle version shows you the same figures first and asks you to commit before the reveal.