Confoundle · a reasoning trap

इम्मॉर्टल टाइम बायस

लोगों को बाद में घटने वाली किसी बात के आधार पर समूहों में बाँटिए, और उनमें से एक समूह को छिपी हुई बढ़त मिल जाती है। दवा लेने वालों में गिने जाने के लिए आपका इतना जीवित रहना ज़रूरी है कि दवा आप तक पहुँच सके। यानी इलाज पाए समूह का हर व्यक्ति अपने पहले प्रिस्क्रिप्शन तक ज़रूर जीवित रहा, और यदि आप उस अवधि को दवा के खाते में गिनते हैं, तो दवा को ऐसी उत्तरजीविता का श्रेय मिल जाता है जिससे उसका कोई संबंध ही नहीं था। जो जल्दी मर गया, वह अपने आप बिना इलाज वालों में दर्ज हो जाता है। यह तब भी काम करता है जब दवा कुछ करती ही न हो, यह हमेशा एक ही दिशा में झुकता है, और बड़ा अध्ययन इसे और भरोसेमंद बना देता है।

The rule

यदि किसी समूह में होने के लिए किसी घटना तक जीवित रहना ज़रूरी है, तो उस घटना से पहले के समय में मृत्यु हो ही नहीं सकती, और उस समय को उसी समूह के खाते में डालना हिसाब किताब से उत्तरजीविता गढ़ लेना है।

What it looks like

इसके काम करने के लिए मरीज़ों में किसी अंतर की ज़रूरत नहीं है। दोनों समूहों को बिल्कुल एक ही दवा, एक ही बीमारी और एक ही क़िस्मत दे दीजिए, फिर भी इलाज पाया समूह आगे निकलेगा, क्योंकि उसे ऐसी गारंटीशुदा उत्तरजीविता की अवधि सौंप दी गई है जो दूसरे समूह को मिल ही नहीं सकती। जिस प्रकाशित उदाहरण से यह लिया गया है, उसमें इलाज पाए समूह के खाते में 291.1 इम्मॉर्टल पर्सन इयर्स गए, जबकि केवल 276.3 पर्सन इयर्स ऐसे थे जिनमें वह सचमुच जोखिम में था: उसके फ़ॉलो अप में असली समय से ज़्यादा वह समय था जिसमें मरना असंभव था। केवल इतना सुधारने से हैज़र्ड रेशियो 0.48 से बदलकर 0.91 हो गया।

Why it works

कोहोर्ट अध्ययन दरों की तुलना करते हैं, और दर का अर्थ है मौतें बँटा जोखिम में बीता समय। यह चीज़ उसी हर में छिपी रहती है। मान लीजिए आप जानना चाहते हैं कि कोई दवा मदद करती है या नहीं, तो आप अस्पताल में भर्ती हुए हर व्यक्ति का फ़ॉलो अप करते हैं और बाद में उन्हें इस आधार पर छाँटते हैं कि उन्हें दवा कभी मिली या नहीं। यह छँटाई निर्दोष लगती है, पर यह भविष्य की जानकारी इस्तेमाल करती है: महीने 11 में दवा पाने के लिए आपका महीने 11 में जीवित होना ज़रूरी है। यानी इलाज पाए समूह का हर मरीज़ अपने पहले प्रिस्क्रिप्शन तक जीवित रहा ही होगा, और यदि आप उसकी घड़ी भर्ती के दिन से शुरू करते हैं तो वह पूरी गारंटीशुदा उत्तरजीविता आप इलाज पाए समूह के खाते में डाल देते हैं। बिना इलाज वाले समूह को ऐसा कोई उपहार नहीं मिलता, क्योंकि शुरुआती मौतें अनिवार्य रूप से वहीं जाती हैं। यह बायस बड़ा होता है, हमेशा एक ही दिशा में झुकता है, बेकार दवाओं को सुरक्षात्मक दिखाता है, और बड़े नमूने से घटता नहीं, क्योंकि यह शोर नहीं है। इसका कन्फाउंडिंग से भी कोई लेना देना नहीं है, इसीलिए मरीज़ कितने बीमार थे इसके लिए एडजस्ट करने से यह टलता नहीं: आप इस पूरी चीज़ का सिमुलेशन एक जैसे मरीज़ों और ऐसी दवा से कर सकते हैं जो कुछ करती ही नहीं। सही तरीक़ा मानक है और बिना किसी चमक दमक के। एक्सपोज़र को समय के साथ बदलने वाला मानिए: हर मरीज़ शामिल होने से अपने पहले प्रिस्क्रिप्शन तक अनएक्सपोज़्ड समय देता है और उसके बाद एक्सपोज़्ड समय, ताकि किसी को उस समूह के खाते में न डाला जाए जिसका वह अभी हिस्सा ही नहीं है। यही जाल हर उस दावे के नीचे बैठा है जो कुछ पूरा कर चुके लोगों पर बना हो, चाहे वह यह हो कि ऑस्कर विजेता नामांकित लोगों से ज़्यादा जिए, या यह कि मरीज़ों ने पुनर्वास कार्यक्रम पूरा किया, और हर बार पहला प्रश्न वही है: इन आँकड़ों में उस व्यक्ति का क्या होता है जिसकी मृत्यु बीच में हो गई?

स्रोत

Suissa S. Immortal time bias in pharmaco-epidemiology. Am J Epidemiol. 2008;167(4):492-499, Table 1, multiple-event-based cohort. Deaths: 188 of 388 classified as treated (48.5 percent) and 357 of 500 classified as untreated (71.4 percent). Person-time: 276.3 person-years at risk against 291.1 immortal person-years. Hazard ratio 0.48 as counted, 0.91 once the immortal time is handled correctly. Free full text.

See if it fools you

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