Confoundle · a reasoning trap

ইমমর্টাল টাইম বায়াস

পরে ঘটা কোনো কিছু দিয়ে মানুষকে গ্রুপে ভাগ করুন, আর একটি গ্রুপ গোপনে এগিয়ে থাকার সুযোগ পেয়ে যাবে। ওষুধ নিয়েছেন বলে গোনা হতে হলে আপনাকে সেটি পাওয়া পর্যন্ত বেঁচে থাকতে হবে। ফলে চিকিৎসিত গ্রুপের প্রত্যেকে নিজের প্রথম প্রেসক্রিপশন পর্যন্ত বেঁচে ছিলেন এটি নিশ্চিত, আর ওই সময়টুকু ওষুধের নামে গুনলে ওষুধ এমন বেঁচে থাকার কৃতিত্ব পায় যার সঙ্গে তার কোনো সম্পর্ক নেই। যিনি আগে মারা গেছেন তিনি স্বয়ংক্রিয়ভাবে অচিকিৎসিত খাতে চলে যান। ওষুধ কিছুই না করলেও এটি কাজ করে, এটি সবসময় একই দিকে যায়, আর বড় গবেষণা একে আরও বিশ্বাসযোগ্য করে তোলে।

The rule

কোনো গ্রুপে থাকতে গেলে যদি কিছু একটা ঘটা পর্যন্ত বেঁচে থাকতে হয়, তবে সেটি ঘটার আগের সময়ে মৃত্যু ঘটতে পারে না, আর ওই সময়টুকু সেই গ্রুপের নামে গুনলে নিছক হিসাবরক্ষণ থেকেই বেঁচে থাকা তৈরি হয়ে যায়।

What it looks like

এটি ঘটার জন্য রোগীদের মধ্যে কোনো পার্থক্য থাকার দরকার নেই। দুই গ্রুপকে ঠিক একই ওষুধ, একই অসুখ আর একই ভাগ্য দিন, তবুও চিকিৎসিত গ্রুপ এগিয়ে থাকবে, কারণ তার হাতে নিশ্চিত বেঁচে থাকার একটি সময় তুলে দেওয়া হয়েছে যা অন্য গ্রুপ পেতেই পারে না। এটি যে প্রকাশিত উদাহরণ থেকে নেওয়া, সেখানে চিকিৎসিত গ্রুপের নামে গোনা হয়েছিল 291.1 ইমমর্টাল পার্সন-ইয়ার, আর সত্যিকারের ঝুঁকিতে থাকা সময় ছিল 276.3 পার্সন-ইয়ার: তার ফলো-আপের বেশি অংশই ছিল মৃত্যু-অসম্ভব সময়, বাস্তব সময়ের চেয়েও বেশি। শুধু এটুকু সংশোধন করাতেই হ্যাজার্ড রেশিও 0.48 থেকে 0.91 এ চলে যায়।

Why it works

কোহর্ট স্টাডি হার তুলনা করে, আর হার মানে মৃত্যু ভাগ ঝুঁকিতে থাকা সময়। ওই হরেই এটি লুকিয়ে থাকে। ধরুন আপনি জানতে চান কোনো ওষুধ কাজে দেয় কি না, তাই আপনি হাসপাতালে ভর্তি সবাইকে অনুসরণ করলেন আর পরে তাদের ভাগ করলেন এই অনুযায়ী যে তাদের কখনও ওষুধটি দেওয়া হয়েছিল কি না। ভাগ করাটা নির্দোষ দেখায়, কিন্তু এতে ভবিষ্যতের তথ্য ব্যবহার হয়: 11 নম্বর মাসে ওষুধ পেতে হলে আপনাকে 11 নম্বর মাসে বেঁচে থাকতে হবে। ফলে চিকিৎসিত গ্রুপের প্রতিটি রোগী নিজের প্রথম প্রেসক্রিপশন পর্যন্ত বেঁচে ছিলেন এটি নিশ্চিত, আর আপনি যদি তাদের ঘড়ি ভর্তির দিন থেকে চালু করেন, তবে ওই নিশ্চিত বেঁচে থাকার পুরোটাই চিকিৎসিত গ্রুপের নামে জমা হয়। অচিকিৎসিত গ্রুপ এমন কোনো উপহার পায় না, কারণ আগেভাগে ঘটা মৃত্যুগুলো অনিবার্যভাবে সেখানেই গিয়ে পড়ে। বায়াসটি বড়, এটি সবসময় একই দিকে যায়, এটি অকেজো ওষুধকে সুরক্ষাদায়ী দেখায়, আর নমুনা বড় করলেও এটি ছোট হয় না, কারণ এটি নয়েজ নয়। কনফাউন্ডিংয়ের সঙ্গেও এর কোনো সম্পর্ক নেই, আর সে কারণেই রোগীরা কতটা অসুস্থ ছিলেন তার জন্য অ্যাডজাস্ট করলে এটি এতটুকুও নড়ে না: অভিন্ন রোগী আর কিছুই করে না এমন একটি ওষুধ দিয়ে গোটা ব্যাপারটি সিমুলেট করা যায়। সঠিক সমাধানটি প্রচলিত এবং নিরুত্তেজ। এক্সপোজারকে সময়-পরিবর্তনশীল হিসেবে ধরুন: প্রতিটি রোগী কোহর্টে ঢোকা থেকে তার প্রথম প্রেসক্রিপশন পর্যন্ত আনএক্সপোজড সময় দেন আর তার পরে এক্সপোজড সময়, ফলে কাউকেই কোনো গ্রুপে ঢোকার আগে সেই গ্রুপের নামে গোনা হয় না। একই ফাঁদ লুকিয়ে থাকে যেকোনো দাবির নিচে যা কিছু শেষ করা মানুষদের নিয়ে গড়া, অস্কারজয়ীরা মনোনীতদের চেয়ে বেশি বাঁচেন থেকে শুরু করে যেসব রোগী পুনর্বাসন কর্মসূচি শেষ করেছেন, আর প্রতিটি ক্ষেত্রেই প্রথম প্রশ্নটি একই: এই সংখ্যাগুলোতে সেই মানুষটির কী হয় যিনি মাঝপথে মারা গেলেন?

উৎস

Suissa S. Immortal time bias in pharmaco-epidemiology. Am J Epidemiol. 2008;167(4):492-499, Table 1, multiple-event-based cohort. Deaths: 188 of 388 classified as treated (48.5 percent) and 357 of 500 classified as untreated (71.4 percent). Person-time: 276.3 person-years at risk against 291.1 immortal person-years. Hazard ratio 0.48 as counted, 0.91 once the immortal time is handled correctly. Free full text.

See if it fools you

This page gives the answer away. The puzzle version shows you the same figures first and asks you to commit before the reveal.