Confoundle · a reasoning trap
威尔·罗杰斯现象
把一个好组里最差的成员挪到一个差组里去。好组的平均值上升，因为最弱的那些走了；差组的平均值也上升，因为新来的比它原有的成员更好。每个组都在改善，而现实中什么也没有发生。更清晰的扫描正是这样，让一种疾病的每一个分期看上去生存率都更好，而活下来和死去的人数却一个不差。
The rule
把成员从一个组挪到另一个组，你可以同时抬高每一个组的平均值，而整体的图景却分毫未变。
What it looks like
每一个分期的生存率都提高了。真的有人因此活得更久吗？同一批 131 名肺癌患者，都在 1977 年接受治疗，却被分期了两次。第一次只使用早年医院能够收集到的信息，第二次是在做过新的扫描之后。没有任何人的治疗有所不同，改变的只是分期方式。
完全一样。两种分期方式都是 72 名幸存者。新的扫描查出了旧检查漏掉的扩散，于是一部分患者被从较好的分期移到了较差的分期。他们每个人在原来那个分期里都属于病情最重的，所以那个分期的平均值上升了；他们在新加入的分期里又都属于病情最轻的，所以那个分期的平均值也上升了。每个分期都改善了，却没有任何一个人的结局发生变化：
Why it works
想象两个桶，一个装着好结局，一个装着坏结局。把好桶里最差的那些拿出来，扔进坏桶，它们在坏桶里成了矮子里的高个。好桶的平均值上升，因为最弱的成员离开了；坏桶的平均值也上升，因为它收进了比自己原有成员更好的对象。两个平均值都改善了，而任何一个个体身上其实什么都没有变。在医学里，负责这次重新洗牌的是更好的扫描，它们查出了本来就存在、只是从前看不见的病灶。这就是为什么在治疗手段本身并没有进步的年代，按分期统计的生存率却可能全线提高；也正因如此，跨越不同技术年代去比较各个分期是很危险的。
来源
See if it fools you
This page gives the answer away. The puzzle version shows you the same figures first and asks you to commit before the reveal.
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