Confoundle · a reasoning trap

विल रोजर्स परिघटना

किसी अच्छे समूह के सबसे खराब सदस्यों को उठाकर एक बुरे समूह में डाल दीजिए। अच्छे समूह का औसत बढ़ जाता है, क्योंकि उसके सबसे कमज़ोर लोग निकल गए। बुरे समूह का औसत भी बढ़ जाता है, क्योंकि नए आने वाले उसके पहले से मौजूद लोगों से बेहतर हैं। हर समूह सुधर जाता है और असल में कुछ भी नहीं हुआ। इसी तरह पैनी स्कैन जाँचें किसी बीमारी के हर चरण में उत्तरजीविता को बेहतर दिखा सकती हैं, जबकि ठीक उतने ही लोग जीते और मरते हैं।

The rule

सदस्यों को एक समूह से दूसरे में खिसका दीजिए और आप एक साथ हर समूह का औसत ऊपर उठा सकते हैं, जबकि कुल तस्वीर बिल्कुल वैसी की वैसी रहती है।

What it looks like

Why it works

दो बाल्टियों की कल्पना कीजिए, एक अच्छे नतीजों की और एक बुरे नतीजों की। अच्छी बाल्टी में से सबसे खराब चीज़ें निकालकर बुरी बाल्टी में डाल दीजिए, जहाँ वे बुरों में सबसे अच्छी हैं। अच्छी बाल्टी का औसत इसलिए बढ़ता है क्योंकि उसके सबसे कमज़ोर सदस्य निकल गए। बुरी बाल्टी का औसत इसलिए बढ़ता है क्योंकि उसे अपने मौजूदा सदस्यों से बेहतर सदस्य मिल गए। दोनों औसत सुधर जाते हैं और किसी भी व्यक्ति के बारे में कुछ नहीं बदला। चिकित्सा में यह फेरबदल बेहतर स्कैन जाँचें करती हैं, जो उस बीमारी को खोज लेती हैं जो हमेशा से मौजूद थी पर पहले दिखती नहीं थी। यही वजह है कि जिस दौर में इलाज खुद बेहतर नहीं हुए, उसमें भी चरण दर चरण उत्तरजीविता हर जगह सुधरती दिख सकती है, और यही वजह है कि अलग अलग तकनीक के दौरों के चरणों की आपस में तुलना करना खतरनाक है।

स्रोत

Feinstein AR, Sosin DM, Wells CK. The Will Rogers phenomenon: stage migration and new diagnostic techniques as a source of misleading statistics for survival in cancer. N Engl J Med. 1985;312(25):1604-1608.

See if it fools you

This page gives the answer away. The puzzle version shows you the same figures first and asks you to commit before the reveal.