Confoundle · a reasoning trap

Le phénomène de Will Rogers

Prenez les pires membres d'un bon groupe et déplacez-les dans un mauvais groupe. La moyenne du bon groupe monte, parce que ses éléments les plus faibles sont partis. La moyenne du mauvais groupe monte aussi, parce que les nouveaux venus valent mieux que ce qu'il avait déjà. Chaque groupe s'améliore et il ne s'est rien passé de réel. C'est ainsi que des examens plus précis peuvent faire paraître la survie meilleure à chaque stade d'une maladie alors qu'exactement autant de gens vivent et meurent.

The rule

Déplacez des membres d'un groupe vers un autre et vous pouvez faire monter la moyenne de tous les groupes à la fois, alors que le tableau d'ensemble reste exactement le même.

What it looks like

Une meilleure survie dans chaque stade sans exception. Quelqu'un a-t-il réellement vécu plus longtemps ?Un même groupe de 131 patients atteints d'un cancer du poumon, traités en 1977, classés en stades à deux reprises. D'abord avec les seules informations que les hôpitaux d'autrefois pouvaient recueillir, puis de nouveau après de nouveaux examens d'imagerie. Personne n'a été soigné différemment. Seul le classement a changé.
Identique. Soixante-douze survivants dans les deux cas.Les nouveaux examens ont repéré une extension de la maladie que le bilan d'autrefois avait manquée, si bien que des patients ont été déplacés de stades favorables vers des stades plus graves. Chacun d'eux comptait parmi les plus malades du stade qu'il quittait, donc la moyenne de ce stade a monté. Chacun comptait aussi parmi les moins malades du stade qu'il rejoignait, donc cette moyenne a monté elle aussi. Chaque stade s'est amélioré et le sort de personne n'a changé :

Why it works

Imaginez deux seaux, l'un de bons résultats et l'autre de mauvais. Retirez les pires éléments du bon seau et laissez-les tomber dans le mauvais, où ils sont les meilleurs d'un mauvais lot. La moyenne du bon seau monte parce que ses membres les plus faibles sont partis. La moyenne du mauvais seau monte parce qu'il a gagné des membres meilleurs que les siens. Les deux moyennes s'améliorent et rien n'a changé pour aucun individu. En médecine, cette redistribution est l'œuvre de meilleurs examens d'imagerie, qui découvrent une maladie qui était là depuis toujours mais restait invisible. Voilà pourquoi la survie par stade peut s'améliorer partout à la fois pendant une période où les traitements eux-mêmes n'ont pas progressé, et voilà pourquoi comparer des stades entre des époques aux technologies différentes est périlleux.

Source

Feinstein AR, Sosin DM, Wells CK. The Will Rogers phenomenon: stage migration and new diagnostic techniques as a source of misleading statistics for survival in cancer. N Engl J Med. 1985;312(25):1604-1608.

See if it fools you

This page gives the answer away. The puzzle version shows you the same figures first and asks you to commit before the reveal.

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