Confoundle · a reasoning trap

উইল রজার্স ঘটনা

একটি ভালো গোষ্ঠীর সবচেয়ে খারাপ সদস্যদের নিয়ে একটি খারাপ গোষ্ঠীতে সরিয়ে দিন। ভালো গোষ্ঠীর গড় বাড়ে, কারণ তার দুর্বলতমরা বেরিয়ে গেছে। খারাপ গোষ্ঠীর গড়ও বাড়ে, কারণ নতুন আসারা তার আগে থেকে থাকা সদস্যদের চেয়ে ভালো। প্রতিটি গোষ্ঠীর উন্নতি হয়, অথচ বাস্তবে কিছুই ঘটেনি। এভাবেই তীক্ষ্ণতর স্ক্যান একটি রোগের প্রতিটি পর্যায়ে বেঁচে থাকার হারকে ভালো দেখাতে পারে, যদিও ঠিক আগের মতো সংখ্যক মানুষই বাঁচে আর মারা যায়।

The rule

এক গোষ্ঠী থেকে সদস্যদের আরেক গোষ্ঠীতে সরিয়ে দিলে একসঙ্গে প্রতিটি গোষ্ঠীর গড় বাড়িয়ে দেওয়া যায়, অথচ সামগ্রিক চিত্রটি হুবহু আগের মতোই থাকে।

What it looks like

Why it works

দুটি বালতি কল্পনা করুন, একটিতে ভালো পরিণতি আর অন্যটিতে খারাপ। ভালো বালতি থেকে সবচেয়ে খারাপ জিনিসগুলো তুলে খারাপ বালতিতে ফেলে দিন, যেখানে তারাই মন্দের ভালো। ভালো বালতির গড় বাড়ে, কারণ তার দুর্বলতম সদস্যরা বেরিয়ে গেছে। খারাপ বালতির গড়ও বাড়ে, কারণ সে নিজের সদস্যদের চেয়ে ভালো সদস্য পেয়েছে। দুটি গড়ই উন্নত হয়, অথচ কোনো একজন ব্যক্তির ক্ষেত্রেও কিছুই বদলায়নি। চিকিৎসাবিজ্ঞানে এই রদবদলটি ঘটায় উন্নততর স্ক্যান, যা এমন রোগ খুঁজে পায় যা সবসময়ই ছিল অথচ আগে চোখে পড়ত না। এ কারণেই যে সময়ে চিকিৎসা নিজে থেকে এতটুকুও উন্নত হয়নি, সেই সময়েও পর্যায় ধরে বেঁচে থাকার হার সব দিকেই বাড়তে পারে; আর এ কারণেই আলাদা প্রযুক্তির যুগের পর্যায়গুলো মিলিয়ে তুলনা করা বিপজ্জনক।

উৎস

Feinstein AR, Sosin DM, Wells CK. The Will Rogers phenomenon: stage migration and new diagnostic techniques as a source of misleading statistics for survival in cancer. N Engl J Med. 1985;312(25):1604-1608.

See if it fools you

This page gives the answer away. The puzzle version shows you the same figures first and asks you to commit before the reveal.