Confoundle · a reasoning trap

ظاهرة ويل روجرز

خذ أسوأ أفراد مجموعة جيدة وانقلهم إلى مجموعة سيئة. يرتفع متوسط المجموعة الجيدة لأن أضعف أفرادها قد غادروها. ويرتفع متوسط المجموعة السيئة أيضاً لأن الوافدين إليها أفضل ممن كانوا فيها. تتحسن كل مجموعة ولم يحدث شيء حقيقي. وهكذا تستطيع أجهزة تصوير أدق أن تجعل البقاء على قيد الحياة يبدو أفضل في كل مرحلة من مراحل المرض، بينما يعيش ويموت العدد نفسه من الناس تماماً.

The rule

انقل أفراداً من مجموعة إلى أخرى، فيمكنك أن ترفع متوسط كل مجموعة في آن واحد، بينما تبقى الصورة الإجمالية كما هي تماماً.

What it looks like

Why it works

تخيّل سطلين، أحدهما للنتائج الجيدة والآخر للنتائج السيئة. أخرِج أسوأ العناصر من السطل الجيد وألقِ بها في السطل السيئ، حيث تكون هي الأفضل بين مجموعة رديئة. يرتفع متوسط السطل الجيد لأن أضعف عناصره قد غادرته. ويرتفع متوسط السطل السيئ لأنه كسب عناصر أفضل من عناصره. يتحسن المتوسطان ولم يتغير شيء يخص أي فرد. وفي الطب، تتولى إعادةَ الخلط أجهزةُ تصوير أفضل، تكشف مرضاً كان موجوداً دائماً لكنه كان غير مرئي من قبل. لهذا يمكن أن يتحسن البقاء على قيد الحياة في كل المراحل خلال فترة لم تتحسن فيها العلاجات نفسها، ولهذا فإن مقارنة المراحل عبر حقب ذات تقنيات مختلفة أمر غادر.

المصدر

Feinstein AR, Sosin DM, Wells CK. The Will Rogers phenomenon: stage migration and new diagnostic techniques as a source of misleading statistics for survival in cancer. N Engl J Med. 1985;312(25):1604-1608.

See if it fools you

This page gives the answer away. The puzzle version shows you the same figures first and asks you to commit before the reveal.