Confoundle · a reasoning trap

病程长短偏倚

每隔几个月做一次的检查，查出生长缓慢的疾病要比查出生长迅速的疾病容易得多，因为长得慢的病会在那里停留数年等着被发现，而长得快的病在两次检查之间就爆发了。长得慢的病无论谁做什么，预后本来也更好。所以筛查项目抓到的都是温和的那一类病例，它们结局良好，功劳却记在了项目头上。唯一无法被这样操弄的数字，是所有被提供筛查的人当中的死亡人数，不论他们有没有真的去做。

The rule

筛查并不是对疾病的公平抽样。它优先查出生长缓慢的那一类，而长得慢的那一类本来预后就更好，于是经筛查发现的病例美化了这项检查。

What it looks like

这里有三种效应同时起作用，而这项试验无法把它们分开：生长缓慢的病例被优先查出（病程长短），被查出的人计时起点提前（领先时间），还有一些查出的肿瘤本来永远不会造成危害（过度诊断）。这三者都美化了确诊人群，却没有一个能把死亡推迟。始终诚实的那个数字，是所有随机分组者当中的死亡人数，而它并没有下降。

Why it works

想象同一种疾病以两种速度到来。生长缓慢的肿瘤会有好几年停留在这样一个窗口里：检查已经能查出它，患者却毫无感觉。生长迅速的肿瘤几周之内就穿过了这个窗口。现在每六个月对人群抽查一次。你几乎会查出所有长得慢的，却几乎一个长得快的都查不到，因为长得快的会在两次检查之间自己冒出来。于是，经筛查发现的那一堆病例装满了惰性疾病，因症状发现的那一堆装满了侵袭性疾病，而这一切发生在治疗登场之前。比较两者的结局，筛查看上去妙极了。这条路的极端一端坐着过度诊断：疾病慢到在这个人有生之年从不会给他添麻烦，却被算作一例查出并治愈的癌症，而治疗除了带来伤害什么也没做。防身之道与击败领先时间偏倚的那一条相同，这也是筛查项目为什么要按现在这种方式来评判：随机决定邀请谁，然后统计所有受邀者当中的死亡，无论他们有没有应邀前往，有没有被确诊。

来源

Marcus PM, Bergstralh EJ, Fagerstrom RM, Williams DE, Fontana R, Taylor WF, Prorok PC. Lung cancer mortality in the Mayo Lung Project: impact of extended follow-up. J Natl Cancer Inst. 2000;92(16):1308-1316. Counts among the diagnosed are Table 3 (p. 1312); counts among everyone randomised are Table 2 (p. 1311).

See if it fools you

This page gives the answer away. The puzzle version shows you the same figures first and asks you to commit before the reveal.