Confoundle · a reasoning trap

अवधि पूर्वाग्रह

जो जाँच आप हर कुछ महीनों पर करते हैं वह धीमे बढ़ने वाली बीमारी को तेज़ बढ़ने वाली बीमारी के मुकाबले कहीं ज़्यादा आसानी से पकड़ लेती है, क्योंकि धीमी बीमारी सालों तक पकड़ में आने के इंतज़ार में पड़ी रहती है, जबकि तेज़ बीमारी दो मुलाकातों के बीच ही फूट पड़ती है। धीमी बीमारी का नतीजा वैसे भी बेहतर होता है, चाहे कोई कुछ भी करे। इसलिए स्क्रीनिंग कार्यक्रम जिन मामलों को पकड़ता है वे नरम किस्म के होते हैं, उनका हाल अच्छा रहता है, और श्रेय कार्यक्रम ले जाता है। इस तरह जिस इकलौती संख्या के साथ खिलवाड़ नहीं किया जा सकता वह है उन सब लोगों में मौतें जिन्हें स्क्रीनिंग की पेशकश की गई थी, चाहे वे आए हों या नहीं।

The rule

स्क्रीनिंग बीमारी का निष्पक्ष नमूना नहीं लेती। वह धीमे बढ़ने वाली किस्म को वरीयता से पकड़ती है, और धीमी किस्म का नतीजा वैसे भी हमेशा बेहतर रहने वाला था, इसलिए स्क्रीनिंग से पकड़े गए मामले जाँच की छवि चमका देते हैं।

What it looks like

यहाँ तीन असर साथ साथ चलते हैं और यह परीक्षण उन्हें एक दूसरे से अलग नहीं कर सकता: धीमे मामले वरीयता से पकड़े जाते हैं (अवधि पूर्वाग्रह), जो पकड़े जाते हैं उनकी घड़ी पहले चल पड़ती है (लीड टाइम पूर्वाग्रह), और जो ट्यूमर मिलते हैं उनमें से कुछ कभी कोई नुकसान करते ही नहीं (अति-निदान)। तीनों ही निदान वाले समूह की छवि चमकाते हैं और उनमें से कोई भी किसी मौत को टालता नहीं। जो संख्या ईमानदार बनी रही वह है यादृच्छिक रूप से बाँटे गए सभी लोगों में मौतें, और वह गिरी नहीं।

Why it works

एक ही बीमारी की कल्पना कीजिए, जो दो रफ़्तारों से आती है। धीमे ट्यूमर सालों तक उस खिड़की में रहते हैं जहाँ जाँच उन्हें पकड़ सकती है पर मरीज़ को कुछ महसूस नहीं होता। तेज़ ट्यूमर उस खिड़की को हफ़्तों में पार कर जाते हैं। अब हर छह महीने पर पूरी आबादी का नमूना लीजिए। आप लगभग सारे धीमे ट्यूमर पकड़ लेंगे और तेज़ ट्यूमर लगभग एक भी नहीं, क्योंकि तेज़ ट्यूमर आपकी दो मुलाकातों के बीच ही खुद को ज़ाहिर कर देते हैं। इसलिए स्क्रीनिंग से पकड़े गए मामलों का ढेर सुस्त बीमारी से भरा होता है और लक्षणों से पकड़े गए मामलों का ढेर आक्रामक बीमारी से, और यह सब तब है जब इलाज इस कहानी में दाखिल भी नहीं हुआ। उनके नतीजों की तुलना कीजिए और स्क्रीनिंग शानदार लगती है। इसके सबसे आख़िरी छोर पर अति-निदान बैठा है: इतनी धीमी बीमारी कि वह उस व्यक्ति को उसकी पूरी ज़िंदगी में कभी परेशान ही नहीं करती, फिर भी वह पकड़े गए और ठीक किए गए एक कैंसर के रूप में गिनी जाती है, जबकि इलाज के ज़रिए वह नुकसान के सिवा कुछ नहीं करती। बचाव वही है जो लीड टाइम पूर्वाग्रह को भी मात देता है, और यही वजह है कि स्क्रीनिंग कार्यक्रमों को जिस तरह परखा जाता है उसी तरह परखा जाता है: यादृच्छिक रूप से तय कीजिए कि किसे बुलाया जाएगा, फिर हर बुलाए गए व्यक्ति में मौतें गिनिए, चाहे वह आया हो या नहीं, चाहे उसका निदान हुआ हो या नहीं।

स्रोत

Marcus PM, Bergstralh EJ, Fagerstrom RM, Williams DE, Fontana R, Taylor WF, Prorok PC. Lung cancer mortality in the Mayo Lung Project: impact of extended follow-up. J Natl Cancer Inst. 2000;92(16):1308-1316. Counts among the diagnosed are Table 3 (p. 1312); counts among everyone randomised are Table 2 (p. 1311).

See if it fools you

This page gives the answer away. The puzzle version shows you the same figures first and asks you to commit before the reveal.