Confoundle · a reasoning trap

সময়কাল পক্ষপাত

কয়েক মাস পরপর চালানো একটি পরীক্ষা দ্রুত বাড়া রোগের চেয়ে ধীরে বাড়া রোগ অনেক সহজে খুঁজে পায়, কারণ ধীর রোগ ধরা পড়ার অপেক্ষায় বছরের পর বছর পড়ে থাকে, আর দ্রুত রোগ দুটি সাক্ষাতের মাঝখানেই ফেটে পড়ে। ধীর রোগের পরিণতিও কে কী করল তা নির্বিশেষে ভালো। তাই একটি স্ক্রিনিং কর্মসূচি যেসব কেস ধরে সেগুলো নরম ধরনের, তাদের অবস্থা ভালো হয়, আর কৃতিত্বটা নেয় কর্মসূচিটি। এভাবে যে সংখ্যাটি নিয়ে কারচুপি করা যায় না তা হলো যাঁদের স্ক্রিনিংয়ের সুযোগ দেওয়া হয়েছিল তাঁদের সবার মৃত্যু, তাঁরা হাজির হোন বা না হোন।

The rule

স্ক্রিনিং রোগের ন্যায্য নমুনা নেয় না। এটি বেশি করে ধরে ধীরে বাড়া ধরনটিকে, আর ধীর ধরনটির পরিণতি এমনিতেই ভালো হতো; তাই স্ক্রিনিংয়ে ধরা পড়া কেসগুলো পরীক্ষাটিকে বাড়িয়ে দেখায়।

What it looks like

এখানে তিনটি প্রভাব একসঙ্গে চলে আর এই ট্রায়াল সেগুলোকে আলাদা করতে পারে না: ধীর কেসগুলোই বেশি করে ধরা পড়ে (সময়কাল পক্ষপাত), যাঁরা ধরা পড়েন তাঁদের ঘড়ি আগে চালু হয় (লিড-টাইম পক্ষপাত), আর খুঁজে পাওয়া কিছু টিউমার কখনোই কোনো ক্ষতি করত না (অতিরিক্ত রোগনির্ণয়)। তিনটিই রোগনির্ণয় হওয়া দলটিকে বাড়িয়ে দেখায় আর একটিও কোনো মৃত্যু পিছিয়ে দেয় না। যে সংখ্যাটি সৎ থেকে গিয়েছিল তা হলো এলোমেলোভাবে ভাগ করা প্রত্যেকের মধ্যে মৃত্যু, আর সেটি কমেনি।

Why it works

একই রোগ দুই গতিতে আসছে, এমন একটি ছবি কল্পনা করুন। ধীর টিউমারগুলো বছরের পর বছর কাটায় সেই জানালাটিতে, যেখানে একটি পরীক্ষা সেগুলো খুঁজে পেতে পারত অথচ রোগী কিছুই টের পান না। দ্রুতগুলো ওই জানালা পেরিয়ে যায় কয়েক সপ্তাহে। এবার প্রতি ছয় মাসে জনগোষ্ঠীর নমুনা নিন। আপনি ধীরগুলোর প্রায় সবই পাবেন আর দ্রুতগুলোর প্রায় একটিও নয়, কারণ দ্রুতগুলো আপনার দুটি সাক্ষাতের মাঝখানেই নিজেদের জানান দিয়ে দেয়। তাই চিকিৎসা গল্পে ঢোকার আগেই স্ক্রিনিংয়ে ধরা পড়া কেসের স্তূপটি ভরে থাকে নিষ্ক্রিয় রোগে, আর উপসর্গে ধরা পড়া কেসের স্তূপটি ভরে থাকে আগ্রাসী রোগে। এদের পরিণতির তুলনা করুন, স্ক্রিনিংকে অসাধারণ মনে হবে। এর একেবারে চরম প্রান্তে বসে আছে অতিরিক্ত রোগনির্ণয়: এতটাই ধীর রোগ যে সেটি মানুষটির জীবদ্দশায় তাঁকে কখনো বিরক্তই করত না, অথচ সেটিই গোনা হয় খুঁজে পাওয়া ও সেরে যাওয়া একটি ক্যানসার হিসেবে, যদিও চিকিৎসার মধ্য দিয়ে সেটি ক্ষতি ছাড়া কিছুই করে না। এর রক্ষাকবচ ঠিক সেটিই যা লিড-টাইম পক্ষপাতকে হারিয়ে দেয়, আর এ কারণেই স্ক্রিনিং কর্মসূচিগুলোকে যেভাবে বিচার করা হয় ঠিক সেভাবেই করা হয়: কাকে আমন্ত্রণ জানানো হবে তা এলোমেলোভাবে ঠিক করুন, তারপর আমন্ত্রণ পাওয়া প্রত্যেকের মধ্যে মৃত্যু গুনুন, তিনি হাজির হোন বা না হোন, তাঁর রোগনির্ণয় হোক বা না হোক।

উৎস

Marcus PM, Bergstralh EJ, Fagerstrom RM, Williams DE, Fontana R, Taylor WF, Prorok PC. Lung cancer mortality in the Mayo Lung Project: impact of extended follow-up. J Natl Cancer Inst. 2000;92(16):1308-1316. Counts among the diagnosed are Table 3 (p. 1312); counts among everyone randomised are Table 2 (p. 1311).

See if it fools you

This page gives the answer away. The puzzle version shows you the same figures first and asks you to commit before the reveal.