Confoundle · a reasoning trap

Относительный риск против абсолютного

«Снижает ваш риск на треть» звучит колоссально. Но треть от чего? Если риск был 75 из 1000, то треть от него, это 23 человека. Если риск был 3 из 1000, то треть от него, это один человек. Процент говорит, сколько риска исчезло, и совсем ничего не говорит о том, сколько риска было, а именно это и решает, важно ли это для вас. Спрашивайте обычные числа: сколько человек из 1000 и скольким нужно это принимать, чтобы польза досталась одному из них.

The rule

Снижение в процентах говорит, какая доля риска исчезла. Оно не говорит, насколько велик был сам риск, а именно это и решает, важно ли это для вас.

What it looks like

Препарат снижает ваш риск инфаркта примерно на треть. Скольким людям это помогает?В исследовании 6595 мужчин среднего возраста с повышенным холестерином и без проблем с сердцем в прошлом получали либо статин, либо пустышку, и за ними наблюдали около пяти лет. Препарат снизил число инфарктов и коронарных смертей примерно на треть. Это настоящий результат, и именно так о нём и сообщали.

Двадцать три мужчины из тысячи.Оба числа взяты из одного и того же исследования. Без препарата примерно у 75 мужчин из 1000 за эти пять лет случился инфаркт или наступила смерть от болезни сердца. С препаратом таких было около 53. Это исчезнувшая треть риска, и это же самое, 23 мужчины из 1000. Первое число делят на риск, второе на людей, и именно поэтому они ощущаются так по-разному. Если посмотреть с другой стороны, 44 мужчинам надо было принимать препарат пять лет, чтобы уберечь одного из них:

Why it works

Возьмите риск 8 из 100 и снизьте его до 5 из 100. Разделите это снижение на риск, и получится треть, что звучит внушительно. Разделите то же снижение на людей, и получится 3 из 100, что звучит совсем мало. Ни то ни другое не ошибочно. Они отвечают на разные вопросы: какая доля опасности устранена и каковы шансы, что это поможет лично мне. Только второй вопрос о вас. Разрыв между ними растёт по мере того, как риск уменьшается, и поэтому самые впечатляющие относительные цифры обычно получаются при самых редких исходах. Это проблема не только прессы. Относительные цифры делают лечение привлекательнее и в глазах врачей: один и тот же результат исследования вызывает больше энтузиазма, когда его описывают в относительных величинах, а не в целых людях. С вредом это работает и в обратную сторону: испуг, выраженный как удвоение риска, звучит тревожно и когда риск вырос с 1 из 10 до 2 из 10, и когда он вырос с 1 из 100 000 до 2 из 100 000. Привычка, которая защищает вас в обе стороны, это требовать числа из фиксированной группы людей и то, скольких нужно пролечить или подвергнуть воздействию, чтобы это коснулось одного.

Источник

Shepherd J, Cobbe SM, Ford I, et al. Prevention of coronary heart disease with pravastatin in men with hypercholesterolemia. N Engl J Med. 1995;333(20):1301-1308. (The West of Scotland Coronary Prevention Study. Arm sizes are the Table 1 column headers, repeated in Table 2; the event counts are Table 2. The percentages the paper prints beside those counts, 7.9 and 5.5, are Kaplan-Meier five-year risk estimates, not the crude proportions this puzzle derives from the counts, 7.5 and 5.3, and its 31 percent is a Cox proportional-hazards estimate rather than a ratio of the two rates. The paper gives an absolute difference of 2.4 percentage points on that Kaplan-Meier basis and prints no number needed to treat, so the 44 here is derived.)

See if it fools you

This page gives the answer away. The puzzle version shows you the same figures first and asks you to commit before the reveal.

Play this one