Confoundle · a reasoning trap

Risco relativo versus risco absoluto

“Reduz o seu risco em um terço” soa enorme. Mas um terço de quê? Se o risco era de 75 em 1.000, um terço dele são 23 pessoas. Se o risco era de 3 em 1.000, um terço dele é uma pessoa. A porcentagem diz o quanto do risco desapareceu e não diz absolutamente nada sobre o quanto de risco havia, que é a parte que decide se aquilo importa para você. Peça os números simples: quantos em 1.000, e quantas pessoas precisam tomar o medicamento para que uma delas se beneficie.

The rule

Uma redução percentual diz que parcela de um risco desapareceu. Ela não diz o tamanho daquele risco, e é justamente essa parte que decide se aquilo importa para você.

What it looks like

Um medicamento reduz o seu risco de infarto em cerca de um terço. Quantas pessoas isso ajuda?Um ensaio clínico deu a 6.595 homens de meia-idade com colesterol alto e sem histórico de problemas do coração uma estatina ou um comprimido de placebo, e os acompanhou por cerca de cinco anos. O medicamento reduziu os infartos e as mortes coronarianas em cerca de um terço. Esse é um resultado real, e foi assim que o achado foi divulgado.

Vinte e três homens em mil.Os dois números vêm do mesmo ensaio. Sem o medicamento, cerca de 75 homens em 1.000 tiveram um infarto ou morreram de doença cardíaca ao longo dos cinco anos. Com ele, cerca de 53. Isso é um terço do risco eliminado, e também são 23 homens em 1.000. O primeiro número é dividido pelo risco, o segundo pelas pessoas, e é justamente por isso que os dois parecem tão diferentes. Dito ao contrário, 44 homens tiveram que tomar o medicamento por cinco anos para que um deles fosse poupado:

Why it works

Pegue um risco de 8 em 100 e reduza para 5 em 100. Divida a queda pelo risco e você obtém um terço, o que parece muito. Divida a mesma queda pelas pessoas e você obtém 3 em 100, o que parece muito pouco. Nenhum dos dois está errado. Eles respondem a perguntas diferentes: que fração do perigo foi eliminada, e qual é a chance de isso me ajudar. Só a segunda fala de você. A distância entre as duas cresce à medida que o risco diminui, e é por isso que os números relativos mais impressionantes costumam vir dos desfechos mais raros. Isso não é só um problema da imprensa. Os números relativos também fazem os tratamentos parecerem melhores para os médicos, e o mesmo resultado de um ensaio desperta mais entusiasmo quando é descrito de forma relativa do que quando é descrito em pessoas inteiras. A coisa também funciona ao contrário com os danos: um alarme apresentado como um risco que dobrou soa assustador tanto se o risco foi de 1 em 10 para 2 em 10 quanto se foi de 1 em 100.000 para 2 em 100.000. O hábito que protege você nos dois sentidos é insistir nos números dentro de um grupo fixo de pessoas e em quantas precisam ser tratadas, ou expostas, para que uma seja afetada.

Fonte

Shepherd J, Cobbe SM, Ford I, et al. Prevention of coronary heart disease with pravastatin in men with hypercholesterolemia. N Engl J Med. 1995;333(20):1301-1308. (The West of Scotland Coronary Prevention Study. Arm sizes are the Table 1 column headers, repeated in Table 2; the event counts are Table 2. The percentages the paper prints beside those counts, 7.9 and 5.5, are Kaplan-Meier five-year risk estimates, not the crude proportions this puzzle derives from the counts, 7.5 and 5.3, and its 31 percent is a Cox proportional-hazards estimate rather than a ratio of the two rates. The paper gives an absolute difference of 2.4 percentage points on that Kaplan-Meier basis and prints no number needed to treat, so the 44 here is derived.)

See if it fools you

This page gives the answer away. The puzzle version shows you the same figures first and asks you to commit before the reveal.

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