Confoundle · a reasoning trap

Riesgo relativo frente a riesgo absoluto

«Reduce tu riesgo en un tercio» suena enorme. Pero ¿un tercio de qué? Si el riesgo era de 75 de cada 1000, un tercio son 23 personas. Si el riesgo era de 3 de cada 1000, un tercio es una. El porcentaje te dice cuánto riesgo desapareció y no dice absolutamente nada sobre cuánto riesgo había, que es la parte que decide si tiene importancia para ti. Pide los números sencillos: cuántos de cada 1000, y cuántas personas tienen que tomarlo para que una de ellas se beneficie.

The rule

Una reducción porcentual te dice qué parte de un riesgo desapareció. No puede decirte cómo de grande era ese riesgo, y esa es justamente la parte que decide si tiene importancia para ti.

What it looks like

Un fármaco reduce en torno a un tercio tu riesgo de infarto. ¿A cuántas personas ayuda eso?Un ensayo dio a 6595 hombres de mediana edad con el colesterol alto y sin antecedentes de problemas de corazón una estatina o una pastilla falsa, y los siguió durante unos cinco años. El fármaco redujo los infartos y las muertes coronarias en torno a un tercio. Es un resultado real, y así fue como se comunicó el hallazgo.

Veintitrés hombres de cada mil.Los dos números salen del mismo ensayo. Sin el fármaco, unos 75 hombres de cada 1000 tuvieron un infarto o murieron por una enfermedad cardíaca a lo largo de los cinco años. Con él, unos 53. Eso es un tercio del riesgo que desaparece, y son también 23 hombres de cada 1000. El primer número se divide por el riesgo, el segundo por las personas, y esa es toda la razón de que resulten tan distintos. Dicho al revés, 44 hombres tuvieron que tomar el fármaco durante cinco años para que uno de ellos se librara:

Why it works

Toma un riesgo de 8 de cada 100 y bájalo a 5 de cada 100. Divide la bajada por el riesgo y obtienes un tercio, que suena a mucho. Divide esa misma bajada por las personas y obtienes 3 de cada 100, que suena a muy poco. Ninguna de las dos cuentas está mal. Responden a preguntas distintas: qué fracción del peligro se ha eliminado, y qué probabilidad hay de que esto me ayude a mí. Solo la segunda habla de ti. La distancia entre ambas crece a medida que el riesgo se encoge, y por eso las cifras relativas más impresionantes suelen venir de los desenlaces más raros. Y esto no es solo un problema de los medios. Las cifras relativas también hacen que los tratamientos parezcan mejores a los médicos, y un mismo resultado de un ensayo despierta más entusiasmo cuando se describe en términos relativos que cuando se describe en personas enteras. Con los daños funciona igual pero al revés: un susto expresado como un riesgo que se duplica suena alarmante tanto si el riesgo pasó de 1 de cada 10 a 2 de cada 10 como si pasó de 1 de cada 100 000 a 2 de cada 100 000. La costumbre que te protege en las dos direcciones es exigir los números sobre un grupo fijo de personas, y cuántas hay que tratar, o exponer, para que una se vea afectada.

Fuente

Shepherd J, Cobbe SM, Ford I, et al. Prevention of coronary heart disease with pravastatin in men with hypercholesterolemia. N Engl J Med. 1995;333(20):1301-1308. (The West of Scotland Coronary Prevention Study. Arm sizes are the Table 1 column headers, repeated in Table 2; the event counts are Table 2. The percentages the paper prints beside those counts, 7.9 and 5.5, are Kaplan-Meier five-year risk estimates, not the crude proportions this puzzle derives from the counts, 7.5 and 5.3, and its 31 percent is a Cox proportional-hazards estimate rather than a ratio of the two rates. The paper gives an absolute difference of 2.4 percentage points on that Kaplan-Meier basis and prints no number needed to treat, so the 44 here is derived.)

See if it fools you

This page gives the answer away. The puzzle version shows you the same figures first and asks you to commit before the reveal.

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