Confoundle · a reasoning trap

الخطر النسبي مقابل الخطر المطلق

«يخفض خطرك بمقدار الثلث» عبارة تبدو هائلة. لكن ثلث ماذا؟ إذا كان الخطر 75 من كل 1,000، فثلثه 23 شخصاً. وإذا كان الخطر 3 من كل 1,000، فثلثه شخص واحد. النسبة المئوية تخبرك كم زال من الخطر ولا تقول شيئاً على الإطلاق عن حجم الخطر الذي كان موجوداً، وهذا هو الجزء الذي يقرر إن كان الأمر يعنيك. اطلب الأرقام الصريحة: كم من كل 1,000، وكم شخصاً يجب أن يتناولوه كي يستفيد واحد منهم.

The rule

الخفض بالنسبة المئوية يخبرك ما حصة الخطر التي زالت. لكنه لا يستطيع أن يخبرك كم كان ذلك الخطر كبيراً، وهذا هو الجزء الذي يقرر إن كان الأمر يعنيك.

What it looks like

Why it works

خذ خطراً مقداره 8 من كل 100 وأنزله إلى 5 من كل 100. اقسم الانخفاض على الخطر فتحصل على الثلث، وهو ما يبدو كثيراً. واقسم الانخفاض نفسه على الناس فتحصل على 3 من كل 100، وهو ما يبدو قليلاً جداً. ولا أحد الرقمين خاطئ. إنهما يجيبان عن سؤالين مختلفين: ما الحصة التي أُزيلت من الخطر، وما احتمال أن يفيدني هذا أنا. والثاني وحده هو الذي يخصك. والفجوة بينهما تتسع كلما صغر الخطر، ولهذا تأتي أكثر الأرقام النسبية إبهاراً عادةً من أندر النتائج. وهذه ليست مشكلة إعلامية فحسب. فالأرقام النسبية تجعل العلاجات تبدو أفضل في عيون الأطباء أيضاً، ونتيجة التجربة الواحدة تثير حماسة أكبر حين تُوصف نسبياً مما تثيره حين تُوصف بأعداد أشخاص كاملين. والأمر ينقلب كذلك في جانب الأضرار: فتحذير يُصاغ على أنه مضاعفة للخطر يبدو مخيفاً سواء انتقل الخطر من 1 من كل 10 إلى 2 من كل 10 أو من 1 من كل 100,000 إلى 2 من كل 100,000. والعادة التي تحميك في الاتجاهين هي أن تصرّ على الأرقام منسوبة إلى مجموعة ثابتة من الناس، وعلى عدد من يجب علاجهم، أو تعريضهم، كي يتأثر واحد منهم.

المصدر

Shepherd J, Cobbe SM, Ford I, et al. Prevention of coronary heart disease with pravastatin in men with hypercholesterolemia. N Engl J Med. 1995;333(20):1301-1308. (The West of Scotland Coronary Prevention Study. Arm sizes are the Table 1 column headers, repeated in Table 2; the event counts are Table 2. The percentages the paper prints beside those counts, 7.9 and 5.5, are Kaplan-Meier five-year risk estimates, not the crude proportions this puzzle derives from the counts, 7.5 and 5.3, and its 31 percent is a Cox proportional-hazards estimate rather than a ratio of the two rates. The paper gives an absolute difference of 2.4 percentage points on that Kaplan-Meier basis and prints no number needed to treat, so the 44 here is derived.)

See if it fools you

This page gives the answer away. The puzzle version shows you the same figures first and asks you to commit before the reveal.