Confoundle · a reasoning trap
基础概率谬误
一项检测可以有 95% 的准确率，而一个阳性结果仍然可能意味着你几乎肯定没事。关键在于这件事有多罕见。如果每 1,000 人中只有 1 人患病，那么在所有检测呈阳性的人当中，寥寥几个真实病例会被埋在一大堆误报之下。准确率并不等于你的真实概率，你得先问一问它到底有多常见。
The rule
当一件事很罕见时，即便是非常准确的检测，产生的误报也远多于真正的病例，因此一个阳性结果仍然可能意味着你大概没事。
What it looks like
一项近乎完美的检测说你病了。你到底该有多担心？这种疾病很罕见，大约每 1,000 人中只有 1 人患病。当疾病确实存在时，检测从不漏诊；而对健康人，它大约每 20 人才误报 1 次。你的结果刚刚显示为阳性。
阳性，但几乎可以肯定是一次误报。因为几乎没有人真正患病，检测那一点点的错误率就起了决定性作用。在 1,000 人中，只有 1 人真正患病，但大约 50 名健康人也会得到阳性结果。所以在约 51 个阳性结果中，只有 1 个是真的。一个阳性结果只是把你从“极不可能”勉强推到“仍然不太可能”而已。
Why it works
检测的准确率和你的真实概率是两回事。准确率是在我们已经知道谁健康、谁患病的人群上测出来的。但一个阳性结果问的是反过来的问题（既然结果是阳性，我到底病了没有？），而这取决于一开始究竟有多少患者可供检出。如果每 1,000 人中只有 1 人患病，庞大的健康多数就会制造出大量误报，把那唯一的真实病例彻底淹没。让这种病变得常见，同一项检测就显得非常出色；让它变得罕见，单凭一个阳性结果就说明不了什么。
来源
See if it fools you
This page gives the answer away. The puzzle version shows you the same figures first and asks you to commit before the reveal.
Play this one