Confoundle · a reasoning trap

A falácia da taxa de base

Um teste pode ser 95% preciso e um resultado positivo ainda pode significar que você quase com certeza está bem. O truque está em quão rara é a coisa. Se apenas 1 em cada 1.000 pessoas tem uma doença, então, entre todos os que dão positivo, os poucos casos reais ficam soterrados sob uma pilha de falsos alarmes. Precisão não é o mesmo que as suas probabilidades reais; primeiro é preciso perguntar o quanto a coisa é comum.

The rule

Quando algo é raro, mesmo um teste muito preciso gera muito mais falsos alarmes do que casos reais, então um resultado positivo ainda pode significar que você provavelmente está bem.

What it looks like

Um teste quase perfeito diz que você está doente. O quanto você deveria se preocupar?Essa doença é rara: cerca de 1 em cada 1.000 pessoas a têm. O teste nunca a deixa passar quando ela está de fato presente, e dá um falso alarme em apenas cerca de 1 em cada 20 pessoas saudáveis. Seu resultado acabou de voltar positivo.

Positivo, mas quase com certeza um falso alarme.Como quase ninguém tem a doença, a pequena taxa de erro do teste faz todo o trabalho. Em 1.000 pessoas, apenas 1 está realmente doente, mas cerca de 50 pessoas saudáveis também dão positivo. Assim, entre os ~51 resultados positivos, só 1 é verdadeiro. Um positivo mal leva você de “muito improvável” para “ainda improvável”.

Why it works

A precisão de um teste e as suas probabilidades reais são duas coisas diferentes. A precisão é medida em pessoas que já sabemos estar doentes ou saudáveis. Mas um resultado positivo faz a pergunta inversa (dado este positivo, estou doente?), e isso depende de quantos doentes havia para encontrar em primeiro lugar. Se apenas 1 em cada 1.000 tem a doença, a enorme maioria saudável produz uma enxurrada de falsos alarmes que encobre o único caso real. Torne a doença comum e o mesmo teste parece excelente; torne-a rara e um positivo, por si só, significa pouco.

Fonte

Casscells W, Schoenberger A, Grayboys TB. Interpretation by physicians of clinical laboratory results. N Engl J Med. 1978;299(18):999-1001. (Prevalence 1/1000, 5% false-positive rate; the modal physician answer was 95%, correct ≈ 2%.)

See if it fools you

This page gives the answer away. The puzzle version shows you the same figures first and asks you to commit before the reveal.

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