Confoundle · a reasoning trap
基準率の誤謬
検査は95%の精度があっても、陽性という結果が、あなたはほぼ確実に大丈夫、という意味であり得ます。カギは、その対象がどれほどまれかです。1,000人に1人しか病気でないなら、陽性になった全員のうち、わずかな本物の症例は偽陽性の山の下に埋もれます。精度は、あなたの実際の確率と同じではありません。まず、それがどのくらいありふれているかを問う必要があります。
The rule
何かがまれなときは、非常に精度の高い検査でさえ、本物の症例よりもはるかに多くの偽陽性を出します。だから陽性という結果でも、あなたはおそらく大丈夫、という意味であり得るのです。
What it looks like
ほぼ完璧な検査が、あなたは病気だと告げています。どれほど心配すべきでしょうか?この病気はまれで、およそ1,000人に1人がかかっています。検査は、病気が本当にある場合には決して見逃さず、健康な人では約20人に1人にしか偽陽性を出しません。あなたの結果は、たった今、陽性で返ってきました。
陽性、しかしほぼ間違いなく偽陽性です。ほとんど誰も病気ではないため、検査のわずかな誤り率が大きな役割を果たします。1,000人のうち、本当に病気なのは1人だけですが、健康な人も約50人が陽性になります。だから、約51件の陽性結果のうち、本物はたった1件です。陽性であっても、あなたは「ほぼあり得ない」から「やはり考えにくい」へとわずかに動くだけなのです。
Why it works
検査の精度と、あなたの実際の確率は、別々のものです。精度は、すでに病気か健康かがわかっている人を対象に測られます。しかし陽性という結果は逆の問い(この陽性を踏まえて、私は病気なのか?)を投げかけ、それはそもそも見つけるべき病人が何人いたかによります。1,000人に1人しか病気でなければ、健康な圧倒的多数が偽陽性の洪水を生み出し、たった1件の本物の症例をのみ込みます。病気をありふれたものにすれば同じ検査は見事に映り、まれなものにすれば陽性はそれだけではほとんど意味を持ちません。
出典
See if it fools you
This page gives the answer away. The puzzle version shows you the same figures first and asks you to commit before the reveal.
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