Confoundle · a reasoning trap

ভিত্তিহার ভ্রান্তি

একটি পরীক্ষা ৯৫% নির্ভুল হতে পারে, তবু একটি পজিটিভ ফলের মানে হতে পারে আপনি প্রায় নিশ্চিতভাবেই ঠিক আছেন। আসল কৌশলটি হলো জিনিসটি কতটা বিরল। যদি ১,০০০ জনে মাত্র ১ জনের রোগটি থাকে, তবে যারা পজিটিভ আসে তাদের সবার মধ্যে অল্প কয়েকটি আসল কেস মিথ্যা সতর্কতার স্তূপের নিচে চাপা পড়ে যায়। নির্ভুলতা আপনার প্রকৃত সম্ভাবনার সমান নয়; আগে জিজ্ঞাসা করতে হবে এটি কতটা সাধারণ।

The rule

কোনো কিছু বিরল হলে, খুব নির্ভুল একটি পরীক্ষাও আসল কেসের চেয়ে অনেক বেশি মিথ্যা সতর্কতা তৈরি করে, তাই একটি পজিটিভ ফলাফলের মানে এখনও হতে পারে যে আপনি সম্ভবত ঠিক আছেন।

What it looks like

Why it works

একটি পরীক্ষার নির্ভুলতা আর আপনার প্রকৃত সম্ভাবনা দুটি আলাদা জিনিস। নির্ভুলতা মাপা হয় এমন মানুষদের ওপর, যাদের আমরা আগে থেকেই জানি অসুস্থ না সুস্থ। কিন্তু একটি পজিটিভ ফলাফল উল্টো প্রশ্নটি করে (এই পজিটিভ ফল দেখে, আমি কি অসুস্থ?), আর তা নির্ভর করে শুরুতে খুঁজে পাওয়ার মতো কতজন অসুস্থ মানুষ ছিল তার ওপর। যদি ১,০০০ জনে মাত্র ১ জনের রোগটি থাকে, তবে বিশাল সুস্থ সংখ্যাগরিষ্ঠ মানুষ মিথ্যা সতর্কতার এমন বন্যা তৈরি করে যা একমাত্র আসল কেসটিকে ডুবিয়ে দেয়। রোগটিকে সাধারণ করে দিন, তাহলে একই পরীক্ষা চমৎকার মনে হবে; বিরল করে দিন, তাহলে একটি পজিটিভ ফল নিজে থেকে খুব একটা কিছু বোঝায় না।

উৎস

Casscells W, Schoenberger A, Grayboys TB. Interpretation by physicians of clinical laboratory results. N Engl J Med. 1978;299(18):999-1001. (Prevalence 1/1000, 5% false-positive rate; the modal physician answer was 95%, correct ≈ 2%.)

See if it fools you

This page gives the answer away. The puzzle version shows you the same figures first and asks you to commit before the reveal.