Confoundle · a reasoning trap

مغالطة المعدل الأساسي

قد يكون الاختبار دقيقاً بنسبة 95% ومع ذلك قد تعني النتيجة الإيجابية أنك بخير شبه مؤكد. الخدعة تكمن في مدى ندرة الشيء. فإذا كان 1 فقط من كل 1000 شخص مصاباً بمرض، فإن من بين كل من تأتي نتيجتهم إيجابية، تكون الحالات الحقيقية القليلة مدفونة تحت كومة من الإنذارات الكاذبة. الدقة ليست هي احتمالاتك الفعلية، عليك أولاً أن تسأل عن مدى شيوعه.

The rule

عندما يكون الشيء نادراً، حتى الاختبار الدقيق جداً يطلق إنذارات كاذبة أكثر بكثير من الحالات الحقيقية، لذا قد تظل النتيجة الإيجابية تعني أنك على الأرجح بخير.

What it looks like

Why it works

دقة الاختبار واحتمالاتك الفعلية شيئان مختلفان. تُقاس الدقة على أشخاص نعرف مسبقاً أنهم مرضى أو أصحاء. لكن النتيجة الإيجابية تطرح السؤال المعاكس (بالنظر إلى هذه النتيجة الإيجابية، هل أنا مريض؟)، وهذا يتوقف على عدد المرضى الذين كان يمكن العثور عليهم أصلاً. فإذا كان 1 فقط من كل 1000 مصاباً بالمرض، فإن الأغلبية السليمة الهائلة تنتج سيلاً من الإنذارات الكاذبة يغرق الحالة الحقيقية الوحيدة. اجعل المرض شائعاً فيبدو الاختبار نفسه ممتازاً، واجعله نادراً فلا تعني النتيجة الإيجابية وحدها إلا القليل.

المصدر

Casscells W, Schoenberger A, Grayboys TB. Interpretation by physicians of clinical laboratory results. N Engl J Med. 1978;299(18):999-1001. (Prevalence 1/1000, 5% false-positive rate; the modal physician answer was 95%, correct ≈ 2%.)

See if it fools you

This page gives the answer away. The puzzle version shows you the same figures first and asks you to commit before the reveal.