Confoundle · a reasoning trap

लीड टाइम पूर्वाग्रह

उत्तरजीविता उस दिन से गिनी जाती है जिस दिन आपका निदान होता है। इसलिए जो जाँच बीमारी को पहले पकड़ लेती है, वह अपने आप उत्तरजीविता को लंबा दिखा देती है, भले ही वह इस बारे में कुछ न बदले कि बीमारी आपको कब मारेगी। बस आप अपनी ज़िंदगी का ज़्यादा हिस्सा मरीज़ बनकर बिताते हैं। यही वजह है कि कोई स्क्रीनिंग कार्यक्रम पाँच साल की उत्तरजीविता को नाटकीय ढंग से बढ़ा सकता है, जबकि मरने वालों की संख्या ठीक उतनी ही रहती है। जिस संख्या के साथ खिलवाड़ नहीं किया जा सकता वह है पूरी आबादी में मौतें, न कि जिनका निदान हुआ उनकी उत्तरजीविता।

The rule

बीमारी का पहले पता चल जाना निदान से मापी गई उत्तरजीविता को खींचकर लंबा कर देता है, भले ही वह मृत्यु को एक दिन भी न टाले।

What it looks like

Why it works

उत्तरजीविता के आँकड़े अपनी घड़ी निदान वाले दिन से शुरू करते हैं। वह दिन बीमारी के बारे में कोई तथ्य नहीं है, वह इस बारे में तथ्य है कि किसी ने कब देखा। देखने का समय पहले खिसका दीजिए और आप माप के अगले सिरे पर समय जोड़ देते हैं, जबकि पिछले सिरे पर कुछ भी नहीं बदलता। जिनका निदान जल्दी हो जाता है वे पाँच साल का पड़ाव ज़्यादा बार पार करेंगे ही, क्योंकि उन्हें शुरुआती बढ़त थमा दी गई थी। दो और असर इसी दिशा में धकेलते हैं। स्क्रीनिंग कार्यक्रम धीमे बढ़ने वाली बीमारी को तेज़ बढ़ने वाली बीमारी के मुकाबले कहीं ज़्यादा बार पकड़ता है, सिर्फ़ इसलिए कि धीमी बीमारी पकड़ में आने के इंतज़ार में ज़्यादा देर तक पड़ी रहती है, और धीमी बीमारी का नतीजा वैसे भी बेहतर होता है। और पर्याप्त संवेदनशील जाँच ऐसी हानिरहित असामान्यताएँ भी खोज निकालती है जो कभी कोई परेशानी खड़ी ही नहीं करतीं, और फिर उन्हें ठीक हो चुके कैंसर के रूप में गिन लिया जाता है। तीनों ही उत्तरजीविता की छवि चमकाते हैं, बिना किसी को बचाए। एकमात्र ईमानदार कसौटी यह है कि पूरी आबादी लीजिए, उसके आधे हिस्से को स्क्रीनिंग के लिए बुलाइए, और बुलावे वाले दिन से सभी में मौतें गिनिए। ऐसे स्क्रीनिंग कार्यक्रम मौजूद हैं जो इस कसौटी पर खरे उतरते हैं, और ठीक इसीलिए इस कसौटी पर अड़े रहना सार्थक है।

स्रोत

Welch HG, Schwartz LM, Woloshin S. Are increasing 5-year survival rates evidence of success against cancer? JAMA. 2000;283(22):2975-2978.

See if it fools you

This page gives the answer away. The puzzle version shows you the same figures first and asks you to commit before the reveal.