Confoundle · a reasoning trap

লিড-টাইম পক্ষপাত

বেঁচে থাকার হিসাব শুরু হয় যেদিন আপনার রোগ ধরা পড়ে সেদিন থেকে। তাই যে পরীক্ষা রোগটি আগেভাগে খুঁজে বের করে, তা আপনাআপনিই বেঁচে থাকাকে লম্বা দেখায়, রোগটি আপনাকে কবে মারবে তাতে কিছুই না বদলালেও। আপনি কেবল জীবনের বেশি সময় রোগী হয়ে কাটান। এ কারণেই একটি স্ক্রিনিং কর্মসূচি পাঁচ বছরে বেঁচে থাকার হারকে নাটকীয়ভাবে বাড়িয়ে দিতে পারে, অথচ মারা যায় ঠিক একই সংখ্যক মানুষ। যে সংখ্যাটি নিয়ে কারচুপি করা যায় না তা হলো গোটা জনসংখ্যার মৃত্যু, রোগ ধরা পড়া মানুষদের মধ্যে বেঁচে থাকার হার নয়।

The rule

কোনো রোগ আগেভাগে ধরা পড়লে রোগনির্ণয় থেকে মাপা বেঁচে থাকার সময় লম্বা হয়ে যায়, এমনকি মৃত্যু একটি দিনও পিছিয়ে না গেলেও।

What it looks like

স্ক্রিনিং করানো রোগীরা রোগনির্ণয়ের পর পাঁচ বছর বাঁচেন। স্ক্রিনিং না করানোরা বাঁচেন দুই বছর।একই ক্যানসার, একই গতিতে বাড়ছে, একইভাবে চিকিৎসা হয়েছে। একজনের একটি স্ক্যান হয়েছিল যা রোগটি আগেভাগে ধরে ফেলে। অন্যজন ডাক্তারের কাছে গিয়েছিলেন বছর কয়েক পরে, যখন প্রথম উপসর্গ দেখা দিল। বেঁচে থাকার হিসাব শুরু হয় রোগনির্ণয়ের দিন থেকে, প্রায় সবসময় এভাবেই এটি গোনা হয়।
দুজনেই হুবহু একই দিনে মারা গেছেন।স্ক্রিনিং কিছুই পিছিয়ে দেয়নি। এটি রোগনির্ণয়কে তিন বছর আগে এগিয়ে এনেছে, তাই এই মানুষটি ক্যানসার আছে জেনে আরও তিনটি বছর কাটিয়েছেন। রোগনির্ণয় থেকে গুনলে সেটাই দাঁড়ায় বাড়তি তিন বছর বেঁচে থাকা। দুটি জীবনকে একই ক্যালেন্ডারে বসিয়ে দিন, দুটোই শেষ হয় ঠিক একই মুহূর্তে:

Why it works

বেঁচে থাকার পরিসংখ্যান তার ঘড়ি চালু করে রোগনির্ণয়ের দিন থেকে। ওই দিনটি রোগ সম্পর্কে কোনো তথ্য নয়, এটি তথ্য দেয় কখন কেউ খুঁজে দেখেছিল তা নিয়ে। খোঁজাটা আগে এগিয়ে আনুন, তাতে পরিমাপের সামনের দিকে সময় যোগ হয়, অথচ পেছনের দিকে কিছুই বদলায় না। আগেভাগে রোগনির্ণয় হওয়া প্রত্যেকেই পাঁচ বছরের দাগ বেশিবার পেরোবেন, এটা নিশ্চিত, কারণ তাঁদের হাতে আগে শুরুর সুবিধাটি ধরিয়ে দেওয়া হয়েছে। আরও দুটি প্রভাব একই দিকে ঠেলে। একটি স্ক্রিনিং কর্মসূচি দ্রুত বাড়া রোগের চেয়ে ধীরে বাড়া রোগ অনেক বেশিবার ধরে ফেলে, কেবল এই কারণে যে ধীর রোগ ধরা পড়ার অপেক্ষায় অনেক বেশি সময় পড়ে থাকে; আর ধীর রোগের পরিণতি এমনিতেই ভালো। আবার যথেষ্ট সংবেদনশীল একটি পরীক্ষা এমন নিরীহ অস্বাভাবিকতাও খুঁজে বের করে যা কখনোই কোনো ঝামেলা করত না, অথচ পরে সেগুলোকেই সেরে যাওয়া ক্যানসার হিসেবে গোনা হয়। তিনটিই কাউকে না বাঁচিয়েই বেঁচে থাকার হারকে বাড়িয়ে দেখায়। একমাত্র সৎ পরীক্ষাটি হলো একটি গোটা জনসংখ্যা নিন, তার অর্ধেককে স্ক্রিনিংয়ের জন্য আমন্ত্রণ জানান, আর আমন্ত্রণের দিন থেকে প্রত্যেকের মৃত্যু গুনুন। এই পরীক্ষায় উতরে যাওয়া স্ক্রিনিং কর্মসূচি সত্যিই আছে, আর ঠিক এ কারণেই পরীক্ষাটির ওপর জোর দেওয়া দরকার।

উৎস

Welch HG, Schwartz LM, Woloshin S. Are increasing 5-year survival rates evidence of success against cancer? JAMA. 2000;283(22):2975-2978.

See if it fools you

This page gives the answer away. The puzzle version shows you the same figures first and asks you to commit before the reveal.

Play this one