Confoundle · a reasoning trap
辛普森悖论
一个选项可以在每一个单独的组里都获胜，却在你把所有组合并到一起的那一刻输掉。这听起来不可能，但确实存在。它出现在各组并非公平比较的时候：一方悄悄拿到了容易的病例，另一方拿到了疑难的病例。于是，那个庞大的合并数字说的是一回事，而逐组的数字说的却正好相反，真正骗到你的正是那个大数字。
The rule
一旦把在各组之间分布不均的潜在变量考虑进来，总体趋势就可能发生反转。
What it looks like
总体来看，治疗方案 B 治愈了更多患者。你会选哪一个？两种肾结石治疗方案，各 350 名患者。就总体成功率而言，治疗方案 B 更胜一筹。同样的疾病，同样的目标，只有一个数字可供判断。
实际上，无论结石大小，都是治疗方案 A 胜出。A 和 B 治疗的并不是同一批患者。A 主要接手了疑难病例（大结石），而 B 主要接手了容易的病例。所有人在疑难病例上的表现都更差，因此即便 A 在每个组里都胜出，它的总体平均值仍被拉低：
Why it works
“合并”得分并不是一次全新的测量，而是把各组的得分混合在一起，而且组越大权重越高。当一方全是容易的病例、另一方全是疑难的病例时，这种混合会把它们的合并得分拉向相反的方向。于是，一个方案可以在容易组和疑难组中都领先，却仍然在总体上落后，因为它处理了大部分疑难病例，其混合后的得分更接近那个较低的数字。解决办法是公平地划分：给双方相同比例的容易与疑难病例（这正是随机对照试验所做的事），反转就不可能发生。
来源
See if it fools you
This page gives the answer away. The puzzle version shows you the same figures first and asks you to commit before the reveal.
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