Confoundle · a reasoning trap
Парадокс Симпсона
Один вариант может побеждать в каждой отдельной группе и всё же проиграть, стоит лишь свести все группы вместе. Звучит невозможно, но это правда. Так происходит, когда группы не образуют честного сравнения: одной стороне незаметно достались лёгкие случаи, другой, тяжёлые. И вот большое объединённое число говорит одно, а числа по группам говорят обратное, и обманывает вас именно большое число.
The rule
Общая тенденция может развернуться, как только вы учтёте скрытую переменную, неравномерно распределённую между группами.
What it looks like
Why it works
«Общий» показатель, это не новое измерение; это смесь показателей по группам, и более крупные группы весят больше. Когда одна сторона забита лёгкими случаями, а другая тяжёлыми, эта смесь тянет их общие показатели в противоположные стороны. Поэтому один вариант может лидировать и в лёгкой группе, и в тяжёлой, но всё равно отставать в целом, потому что на него пришлось большинство тяжёлых случаев, и его смешанный показатель оказывается ближе к этому более низкому числу. Лекарство, это честное распределение: дайте обеим сторонам одинаковую смесь лёгких и тяжёлых случаев (именно так делает рандомизированное исследование), и разворот станет невозможен.
Источник
See if it fools you
This page gives the answer away. The puzzle version shows you the same figures first and asks you to commit before the reveal.
Play this one