Confoundle · a reasoning trap
Le paradoxe de Simpson
Une option peut gagner dans chaque groupe pris séparément, et pourtant perdre dès qu'on réunit tous les groupes. Cela paraît impossible, mais c'est bien réel. Cela se produit quand les groupes ne forment pas une comparaison équitable : un camp a discrètement hérité des cas faciles, l'autre des cas difficiles. Le grand chiffre global dit alors une chose pendant que les chiffres groupe par groupe disent le contraire, et c'est le grand chiffre qui vous trompe.
The rule
Une tendance globale peut s'inverser dès qu'on tient compte d'une variable cachée répartie de façon inégale entre les groupes.
What it looks like
Why it works
Le score « global » n'est pas une nouvelle mesure ; c'est le mélange des scores de chaque groupe, et les groupes les plus grands pèsent davantage. Quand un camp est rempli de cas faciles et l'autre de cas difficiles, ce mélange tire leurs scores globaux dans des directions opposées. Une option peut donc mener dans le groupe facile comme dans le groupe difficile, et pourtant rester derrière au total, parce qu'elle a traité la plupart des cas difficiles et que son score mélangé se rapproche de ce chiffre plus bas. Le remède, c'est une répartition équitable : donnez aux deux camps le même mélange de cas faciles et difficiles (exactement ce que fait un essai randomisé), et l'inversion devient impossible.
Source
See if it fools you
This page gives the answer away. The puzzle version shows you the same figures first and asks you to commit before the reveal.
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