Confoundle · a reasoning trap

बर्कसन का पूर्वाग्रह

केवल अस्पताल के मरीज़ों को देखिए और दो बिल्कुल असंबंधित बीमारियाँ साथ साथ चलती दिख सकती हैं। इसकी वजह जीव विज्ञान नहीं है, दरवाज़ा है। दोनों में से कोई भी बीमारी आपको भर्ती करा सकती है, इसलिए जिन्हें संयोग से दोनों हैं वे अंदर कहीं ज़्यादा अनुपात में मौजूद होते हैं, और वहाँ से देखने पर दोनों जुड़ी हुई लगती हैं। कोई भी छाँटा हुआ समूह यही करता है: जिन लोगों की जाँच हुई, जिन आवेदकों को इंटरव्यू मिला, जो ग्राहक टिके रहे। किसी पैटर्न को मानने से पहले पूछिए कि आँकड़ों में पहुँचने के लिए क्या ज़रूरी था।

The rule

केवल उन लोगों का अध्ययन करना जो किसी फ़िल्टर से छनकर आए हैं, एक ऐसा संबंध गढ़ सकता है जो उस फ़िल्टर के बाहर मौजूद ही नहीं है।

What it looks like

अस्पताल के मरीज़ों में फेफड़ों की तकलीफ़ और जोड़ों की तकलीफ़ साथ साथ चलती हैं। क्या ये दोनों बीमारियाँ आपस में जुड़ी हैं?एक सर्वेक्षण ने घर घर दस्तक देकर हज़ारों आम लोगों से पूछा कि उन्हें कौन कौन सी बीमारियाँ हैं। जो लोग पिछले छह महीनों में अस्पताल में भर्ती रहे थे, उनमें साँस की बीमारी वाले लोगों में से एक चौथाई को हड्डी या जोड़ की भी बीमारी थी, जबकि बाकी सब में यह अनुपात दसवें हिस्से से भी काफ़ी कम था।
सबसे पूछिए, और यह संबंध गायब हो जाता है।वही सर्वेक्षण, वही लोग, वही दो बीमारियाँ। उसने जितने लोगों से पूछा, उन सब में साँस की बीमारी वालों को हड्डी या जोड़ की बीमारी होने की संभावना बिना साँस की बीमारी वालों से बमुश्किल ही ज़्यादा थी, और ऑड्स 1.06 बनाम 1 निकलते हैं, यानी कुछ भी नहीं। अस्पताल वाला पैनल बीमारी के बारे में कोई निष्कर्ष नहीं है, वह भर्ती के बारे में निष्कर्ष है। दोनों में से कोई भी बीमारी आपको अस्पताल के बिस्तर तक पहुँचा सकती है, इसलिए जिन्हें दोनों हैं वे वहाँ उनसे कहीं ज़्यादा बार मिलते हैं जिन्हें एक है, और उन दीवारों के भीतर दोनों अलग न होने वाली लगती हैं:

Why it works

मान लीजिए दो बीमारियों का आपस में कोई नाता नहीं है, और उनमें से हर एक अपने आप में अस्पताल में भर्ती होने की कुछ संभावना पैदा करती है। जिस बदकिस्मत को दोनों हैं, उसके पास भर्ती होने के दो मौके हैं, इसलिए जिसे केवल एक बीमारी है उसके मुकाबले उसके वार्ड में होने की संभावना कहीं ज़्यादा है। अब वार्ड के भीतर खड़े होकर गिनिए। पहली बीमारी वाले लोगों में दूसरी बीमारी वालों का अनुपात बहुत ऊँचा है, क्योंकि उनमें से कई को अंदर पहुँचाया ही इसी बात ने। आपने बीमारियों के बीच कोई संबंध नहीं खोजा है। आपने भर्ती के नियम को दोबारा खोजा है, और उसे जीव विज्ञान का जामा पहना दिया है। इसका आम रूप एक कोलाइडर (collider) है: एक ऐसी चीज़ जिसकी ओर दो कारण इशारा करते हैं। उसी के आधार पर चयन करना, चाहे केवल भर्ती हुए लोगों का अध्ययन करके, केवल जाँच कराए लोगों का, या केवल कामयाब लोगों का, आपके आँकड़ों में उन कारणों को आपस में जोड़ देता है, भले ही दुनिया में उन्हें कुछ भी न जोड़ता हो। इसका बचाव है ऐसा नमूना जो फ़िल्टर से पहले तय हुआ हो, और ठीक इसीलिए आबादी के सर्वेक्षण और पूरी आबादी की रजिस्ट्रियाँ अपनी लागत के लायक हैं।

स्रोत

Sackett DL. Bias in analytic research. J Chronic Dis. 1979;32(1-2):51-63, Table 2 (page 53), adapted from Roberts RS, Spitzer WO, Delmore T, Sackett DL. An empirical demonstration of Berkson's bias. J Chronic Dis. 1978;31(2):119-128.

See if it fools you

This page gives the answer away. The puzzle version shows you the same figures first and asks you to commit before the reveal.

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